典型习题：(090111)向量值函数的基本运算及应用

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习题分析、求解、小结讲解视频

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习题与参考答案

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内容小结与知识点

 “向量值函数的基本运算及应用”相关的知识点：

1．向量值函数的概念

向量值函数是指分量都是关于同一自变量的一元函数，就是说n元向量值函数是R到Rⁿ上的映射．直观地讲，向量值函数就是曲线参数方程的向量描述形式，即

因此向量值函数的图形为曲线。

它的性质与运算可以转换为分量来讨论。

2．向量值函数的极限与连续性

设r(t)=f(t)i+g(t)j在t₀的某去心邻域内有定义：

(1) 如果

则称当t→t₀时，向量值函数r(t)的极限存在，其极限为

(2) 如果

则称向量值函数r(t)在点t₀处连续。

3．向量相关的基本运算

(1) 向量的模：设向量a=(x,y,z)，则

(2) 向量的加减运算：设向量a=(a_x,a_y,a_z), b=(b_x,b_y,b_z)，则

(3) 向量相等：设向量a=(a_x,a_y,a_z), b=(b_x,b_y,b_z)，则

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